Zufälliges Maß

Ein zufälliges Maß ist in der Maß- und der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Zufallsvariable, deren Werte Maße sind. Zufällige geometrische Strukturen, wie sie in der stochastischen Geometrie untersucht werden, können durch zufällige Maße modelliert werden. So kann ein Punktprozess, wie beispielsweise ein allgemeiner Poisson-Prozess, als zufälliges Zählmaß angesehen werden, das einer Menge die zufällige Anzahl der in ihr enthaltenen Punkte zuordnet. In der Statistik treten zufällige Maße beispielsweise als empirische Verteilungen auf. Ebenso lassen sich viele Punktprozesse wie Binomial-Prozesse, Poisson-Prozesse und Cox-Prozesse als zufällige Maße definieren.