Adjungiertes Vektorbündel

Das adjungierte Vektorbündel ist in der Kombination aus den mathematischen Teilgebieten der Lie-Theorie und Differentialgeometrie eine Konstruktion, welche einem Hauptfaserbündel (dessen Faser eine Lie-Gruppe ist) ein Vektorbündel zuordnet (dessen Faser die zugehörige Lie-Algebra ist). Dadurch können Beschreibungen beider zueinander übertragen werden. Ein wichtiges Resultat dabei ist, dass der Raum der Zusammenhänge eines Hauptfaserbündel auf dessen Totalraum isomorph zum Raum der vektorbündelwertigen Differentialformen auf deren Basismannigfaltigkeit ist, deren Koeffizienten genau im adjungierten Vektorbündel liegen.