Ankreis

Die drei Ankreise (rot) gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.

Die Ankreise sind definiert als Kreise, die jeweils von einer Dreiecksseite von außen und von den Verlängerungen der beiden anderen Seiten berührt werden. Jedes Dreieck besitzt drei Ankreise. Die Ankreismittelpunkte liegen jeweils auf der Winkelhalbierenden eines Innenwinkels und auf den Winkelhalbierenden der beiden Außenwinkel, die nicht zu dem Innenwinkel gehören.

1. ↑ So behandelte Apollonios von Perge in seinem Werk Über Berührungen das Problem, einen Kreis zu konstruieren, der drei Geraden berührt (siehe Apollonisches Problem).

1. ↑ Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Geometrie. 5. Auflage. Springer Spektrum, Berlin Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-50322-5, S. 23.