Apéry-Konstante

Die Apéry-Konstante ist eine mathematische Konstante, die als Wert der Reihe

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{3}}}={\frac {1}{1^{3}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\dotsb }$

definiert ist. Das ist der Wert ${\displaystyle \zeta (3)}$ der riemannschen ζ-Funktion an der Stelle 3. Namensgeber Roger Apéry bewies, dass ${\displaystyle \zeta (3)}$ eine irrationale Zahl ist.