BDF-Verfahren

Die BDF-Verfahren (englisch Backward Differentiation Formulas) sind lineare Mehrschrittverfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen:

${\displaystyle y'(x)=f(x,y(x)),\quad y(x_{0})=y_{0},\quad y\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}}$.

Dabei wird für ${\displaystyle y(x)}$ eine Näherungslösung an den Zwischenstellen ${\displaystyle x_{i}}$ berechnet:

${\displaystyle y_{i}\approx y(x_{i})\quad i=1,\dotsc ,m}$.

Die Verfahren wurden 1952 von Charles Francis Curtiss und Joseph Oakland Hirschfelder eingeführt und sind seit dem Erscheinen der Arbeiten von C. William Gear 1971 als Löser für steife Anfangswertprobleme weit verbreitet.