Baire-Raum (allgemein)
Ein Baire-Raum, auch Baire’scher Raum genannt, ist ein spezieller topologischer Raum in der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik. Baire-Räume sind nach René Louis Baire benannt und besitzen gewisse Regularitätseigenschaften. So sind sie aus topologischer Sicht groß in dem Sinne, dass sie nicht mager sind und demnach nicht als abzählbare Vereinigung nirgends dichter Mengen geschrieben werden können.
In Baire-Räumen gelten viele weitreichende Implikationen, insbesondere für die Funktionalanalysis. So lassen sich der Satz von Banach-Steinhaus, das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit und der Satz über die offene Abbildung aus der Tatsache ableiten, dass jeder vollständige metrische Raum ein Baire-Raum ist.