Bethe-Ansatz

Der Bethe-Ansatz ist eine analytische Methode zur exakten Berechnung von eindimensionalen quantenmechanischen Vielteilchenproblemen. 1931 präsentierte Hans Bethe diese Methode zur Berechnung der exakten Eigenwerte (Eigenenergien) und Eigenvektoren des eindimensionalen Heisenbergmodells. Der eigentliche Bethe-Ansatz beschreibt dabei die Parametrisierung der Eigenvektoren als Ansatz für die Lösung des Eigenwertproblems (Schrödingergleichung).

Varianten des Bethe-Ansatzes führen zur exakten Lösung des Kondo-Modells, welche unabhängig 1980 von Paul Wiegmann und Natan Andrei gefunden wurde, und des Anderson model (P.B. Wiegmann und N. Kawakami, A. Okiji, 1981).

1. ↑ H Bethe: Zur Theorie der Metalle. In: Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei. Volume 71. Jahrgang, Nr. 3–4, 1931, S. 205–226, doi:10.1007/BF01341708. 
2. ↑ P.B. Wiegmann, Soviet Phys. JETP Lett., 31, 392 (1980).
3. ↑ N. Andrei: Diagonalization of the Kondo Hamiltonian. In: Phys. Rev. Lett. 45. Jahrgang, Nr. 5, August 1980, S. 379–382, doi:10.1103/PhysRevLett.45.379 (englisch). 
4. ↑ P.B. Wiegmann: Towards an exact solution of the Anderson model. In: Physics Letters A. 80. Jahrgang, Nr. 2–3, September 1980, S. 163–167, doi:10.1016/0375-9601(80)90212-1 (englisch). 
5. ↑ Kawakami, Okiji: Exact expression of the ground-state energy for the symmetric anderson model. In: Physics Letters A. 86. Jahrgang, Nr. 9, 1981, S. 483–486, doi:10.1016/0375-9601(81)90663-0 (englisch).