Bikonditional

Als Bikonditional, Bisubjunktion oder materiale Äquivalenz, manchmal (aber mehrdeutig) einfach nur Äquivalenz bezeichnet man

  • eine zusammengesetzte Aussage, die genau dann wahr ist, wenn ihre beiden Teilaussagen denselben Wahrheitswert haben, also entweder beide wahr oder beide falsch sind;
  • die entsprechend definierte Wahrheitswertfunktion;
  • das sprachliche Zeichen (den Junktor), mit dem diese beiden Teilaussagen zusammengesetzt werden.

In der Aussagenlogik spricht man von einer Exklusiv-NICHT-ODER-Verknüpfung (auch XNOR, NXOR oder Äquivalenz). Die Gesamtaussage ist auch wahr, wenn entweder alle Teilaussagen wahr oder alle falsch sind. Anders formuliert ist eine (binäre) XNOR-Verknüpfung genau dann wahr, wenn beide Teilaussagen den gleichen Wahrheitswert liefern. Die XNOR-Verknüpfung ist entsprechend eine XOR-Verknüpfung gefolgt von einer Negation.

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