Borel-Summierung

Die Borel-Summierung ist in der asymptotischen Analysis eine Summierungsmethode für eine divergente Folge oder Reihe, die dazu dient, dieser doch noch einen in gewisser Weise optimalen Wert zuzuordnen und sie zu „regularisieren“. Es gibt verschiedene leicht unterschiedliche Varianten und Verallgemeinerungen.

Sie ist nach Émile Borel benannt, der sie 1895 einführte.

Die Methode der Borel-Summierung findet zum Beispiel in der theoretischen Physik Anwendung, um damit divergenten quantenmechanischen Störungsreihen doch noch einen aussagekräftigen Wert zuzuordnen.

↑ Borel, Sur la sommation des séries divergents, Comptes Rendus Acad. Sci., Serie 1 (Math.), Band 126, 1895, S. 1125–1127
↑ Borel, Mémoire sur les séries divergentes, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3), Band 16, 1899, S. 9–131, 132–136, numdam
↑ Borel, Lecons sur les Séries Divergentes, Paris, Gauthier-Villars, 1901, 2. Auflage 1928, englische Übersetzung Lectures on divergent series, Los Alamos Scientific Laboratories 1975

[1] Borel, Sur la sommation des séries divergents, Comptes Rendus Acad. Sci., Serie 1 (Math.), Band 126, 1895, S. 1125–1127

[2] Borel, Mémoire sur les séries divergentes, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3), Band 16, 1899, S. 9–131, 132–136, numdam

[3] Borel, Lecons sur les Séries Divergentes, Paris, Gauthier-Villars, 1901, 2. Auflage 1928, englische Übersetzung Lectures on divergent series, Los Alamos Scientific Laboratories 1975