Diskrete-Elemente-Methode

Der Begriff Diskrete-Elemente-Methode (engl. discrete element method, DEM) wird heutzutage für zwei numerische Berechnungsverfahren verwendet.

Die häufigste Verwendung findet die von Cundall im Jahre 1971 entwickelte numerische Berechnungsmethode, mit der die Bewegung einer großen Zahl von Teilchen berechnet werden kann. Die Methode wird manchmal auch als Distinct Element Method bezeichnet. Typischerweise erweitert die Diskrete-Elemente-Methode Molekulardynamik-Simulationen um Rotationsfreiheitsgrade. Seit ihrer Einführung hat sich ihr Einsatzgebiet ausgedehnt, wie z. B. auf die Simulation aus der Partikelverfahrenstechnik, der Geotechnik und des Maschinenbaus. Eine Weiterentwicklung des Verfahrens ist die erweiterte Diskrete-Elemente-Methode.

Auf der anderen Seite wird der Begriff DEM auch für ein Stabgittermodell verwendet. Diese Betrachtungsweise – Abbildung eines Körpers durch Stäbe – geht auf Arbeiten von E. G. Kirsch aus dem Jahr 1868 zurück und wurde zum Beispiel von Felix Klein und Karl Wieghardt Anfang des 20. Jahrhunderts weiterentwickelt. Heute wird die Stabgittermethode unter anderem zur Simulation des Materialverhaltens von Verbundwerkstoffen, insbesondere Gewebestrukturen, eingesetzt. Darüber hinaus zeigte sich, dass die DEM sich zur Lebensdauerabschätzung von metallischen und keramischen Werkstoffen eignet. DEM wird auch zur Beschreibung des Materialverhaltens in der Geomechanik angewandt.

Von der DEM zu unterscheiden ist die Finite-Elemente-Methode (FEM), ein numerisches Verfahren, das für physikalische Aufgabenstellungen, zum Beispiel bei Festkörpern, angewendet wird.

Der folgende Text beschränkt sich auf die DEM nach Cundall, da sie derzeit eine höhere Relevanz in der Forschung erfährt.

1. ↑ P. A. Cundall: A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems. In: Proceedings Symposium Int. Soc. Rock Mech. Nancy Metz, vol. 1, 1971, Paper II–8.
2. ↑ E. G. Kirsch: Die Fundamentalgleichungen der Theorie der Elastizität fester Körper, hergeleitet aus der Betrachtung eines Systems von Punkten, welche durch elastische Streben verbunden sind. In: Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure. Band 7, Heft 8, 1868, S. 481–487, 553–570, 631–638.
3. ↑ F. K. Wittel: Diskrete Elemente – Modelle zur Bestimmung der Festigkeitsevolution in Verbundwerkstoffen. Universität Stuttgart, Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie, Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, 2006.
4. ↑ D. Ballhause: Diskrete Modellierung des Verformungs- und Versagensverhaltens von Gewebemembranen. Universität Stuttgart, Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie, Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, 2006.
5. ↑ M. Hahn, M. Bouriga, B.-H. Kröplin, T. Wallmersperger: Life time prediction of metallic materials with the Discrete-Element-Method. In: Computational Materials Science. Band 71, 2013, S. 146–156.
6. ↑ M. Hahn: Lebensdauerabschätzung von metallischen Strukturen mittels der Diskrete-Elemente-Methode im gekoppelten thermo-mechanischen Feld. Universität Stuttgart, Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie, Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, 2012.
7. ↑ Diskrete-Elemente-Methode, Universität Stuttgart (Memento vom 17. September 2014 im Internet Archive).