Division mit Rest

Von der Division mit Rest handelt ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie. Er besagt, dass es zu zwei ganzen Zahlen ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle m\neq 0}$ eindeutig bestimmte ganze Zahlen ${\displaystyle q}$ und ${\displaystyle r}$ gibt, für die

${\displaystyle a=m\cdot q+r\,,\quad 0\leq r<|m|}$

gilt. Die Zahlen ${\displaystyle q}$ und ${\displaystyle r}$ lassen sich durch die schriftliche Division ermitteln.

Die Division mit Rest ist auch für Polynome definiert. Die allgemeinste mathematische Struktur, in der es eine Division mit Rest gibt, ist der euklidische Ring.