Dualität (Logik)

Zwei Aussagen ${\displaystyle \phi ,\psi }$ der klassischen Aussagenlogik über der Aussagenvariablenmenge ${\displaystyle V}$ werden als dual zueinander bezeichnet, wenn für alle Belegungen ${\displaystyle e\colon V\to \Omega }$ der Aussagenvariablen mit Wahrheitswerten gilt ${\displaystyle \lnot [\![\phi ]\!](e)=[\![\psi ]\!](\lnot e)}$.

${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\land B}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\lor B}$ W W W F F F W F F F W W F W F W F W F F F W W W

Beispiel: Ersetzt man in der Wahrheitswertetabelle der Konjunktion in jeder Zeile alle drei Wahrheitswerte durch ihr Gegenteil, so erhält man die Wahrheitswertetabelle der Disjunktion. Siehe auch De Morgan’sche Gesetze.