Eisensteinkriterium

Das Eisensteinkriterium oder auch Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein dient in der Algebra zum Nachweis der Irreduzibilität eines gegebenen Polynoms. Es lassen sich damit leichter Aussagen über die Teilbarkeit von Polynomen treffen.

Das Kriterium ist nach dem Mathematiker Gotthold Eisenstein benannt, der dazu 1850 einen öffentlichkeitswirksamen Aufsatz in Crelles Journal (Band 39) verfasste. Schon vier Jahre zuvor war es ebenda zum ersten Mal von Theodor Schönemann veröffentlicht worden (Band 32). Es wurde und wird teilweise auch nach Schönemann benannt.

  1. ↑ Eisenstein: Über die Irreductibilität und einige andere Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Lemniscate abhängt. Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 39, 1850, S. 160–179.
  2. ↑ Lemmermeyer: Reciprocity Laws. Springer Verlag 2000, S. 274.
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