Elektrochemischer Gradient

Der elektrochemische Gradient ${\displaystyle \nabla {\overline {\mu }}_{i}}$ ist der Gradient des elektrochemischen Potentials:

${\displaystyle \nabla {\overline {\mu }}_{i}=\nabla \mu _{i}({\vec {r}})+\nabla z_{i}\cdot \mathrm {F} \cdot \varphi ({\vec {r}})}$

mit

• der Ladungszahl ${\displaystyle z_{i}}$ des Ions
• der Faraday-Konstante F = 96 485,33 C/mol
• dem lokalen elektrischen Potential ${\displaystyle \varphi }$.

Mit diesem Gradienten werden erfasst:

• räumliche Unterschiede der chemischen Konzentration (Konzentrationsgefälle) durch den ersten Summanden (Gradient des lokalen chemischen Potentials ${\displaystyle \mu _{i}}$) und
• räumliche Unterschiede des elektrischen Potentials (elektrische Spannung) durch den zweiten Summanden.

Daher lassen sich mit ihm auch Änderungen der Verteilung von geladenen Teilchen wie Ionen in einem Flüssigkeitsraum bei Anwesenheit eines elektrischen Feldes beschreiben.

Bei einem elektrochemischen Gradienten = 0 für ein bestimmtes Ion sind diese geladenen Teilchen statistisch betrachtet so verteilt, dass elektrischer und chemischer Gradient im Gleichgewicht stehen. Anders ausgedrückt: Im Gleichgewicht verschwindet der elektrochemische Gradient.

Da Ionen eine Ladung tragen, treten bei ihrer Verteilung beide Gradienten kombiniert auf:

• Chemischer Gradient – ein Konzentrationsgefälle im Verteilungsraum tendiert infolge der temperaturabhängigen zufälligen Bewegung der Teilchen (Brownsche Molekularbewegung) zum Ausgleich. Liegt eine ungleichmäßige Verteilung einer Ionenart vor, so ist damit auch ein elektrischer Gradient verbunden.
• Elektrischer Gradient – ein Potentialunterschied im elektrischen Feld tendiert zum Spannungsabfall durch ausgeglichene Ladungsverteilung. Liegt eine ungleiche Verteilung von geladenen Teilchen einer Ionenart vor, so ist damit auch ein chemischer Gradient verbunden.