Satz vom Minimum und Maximum

Der Satz vom Minimum und Maximum (auch Extremwertsatz, Satz von Weierstraß) ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Analysis, der eine Aussage über die Existenz von Extremwerten trifft. Er besagt, dass jede auf einem kompakten Intervall definierte, reellwertige und stetige Funktion beschränkt ist und ihr Maximum sowie Minimum annimmt.

Der Satz wird dem deutschen Mathematiker Karl Weierstraß zugerechnet. Er ist einer der Hauptsätze der Analysis und stellt ein wichtiges Instrument zum Beweis der Existenz von Extremwerten solcher Funktionen dar.

1. ↑ Konrad Königsberger: Analysis 1. 6. Auflage. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40371-X, S. 90. 
2. ↑ Vladimir A. Zorich: Analysis I. Springer, Berlin / Heidelberg 2006, ISBN 3-540-33277-4, S. 168. 
3. ↑ Adrian Constantin: Analysis I. 1. Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg 2024, ISBN 978-3-662-68219-7, S. 189.