Farey-Folge

Eine Farey-Folge (mathematisch unkorrekt auch Farey-Reihe oder einfach Farey-Brüche) ist in der Zahlentheorie eine geordnete Menge der vollständig gekürzten Brüche zwischen 0 und 1, deren jeweiliger Nenner den Index N nicht übersteigt. Benannt sind die Farey-Folgen nach dem britischen Geologen John Farey Sr., der diese Anordnung der Brüche 1816 vorschlug. Augustin Louis Cauchy griff das auf und benannte die Folgen nach Farey. Tatsächlich hatte aber ein Franzose namens Haros einige grundlegende Eigenschaften dieser Folge schon 1802 veröffentlicht, wovon aber erst später Notiz genommen wurde.

↑ John Farey: On a curious Property of vulgar Fractions. In: The Philosophical Magazine and Journal, 47, 1816, S. 385–386, Nr. LXXIX. Vgl. S. A.: On Vulgar Fractions. In: The Philosophical Magazine and Journal, 48, 1816, S. 204, Nr. XLIII.
↑ C.[itoy]en [= Bürger] Haros: Tables pour évaluer une fraction ordinaire avec autant de décimales qu'on voudra; et pour trouver la fraction ordinaire la plus simple, et qui approche sensiblement d’une fraction décimale. In: Journal de l’école polytechnique, 4, 1802, Nr. 11, S. 364–368.

[1] John Farey: On a curious Property of vulgar Fractions. In: The Philosophical Magazine and Journal, 47, 1816, S. 385–386, Nr. LXXIX. Vgl. S. A.: On Vulgar Fractions. In: The Philosophical Magazine and Journal, 48, 1816, S. 204, Nr. XLIII.

[2] C.[itoy]en [= Bürger] Haros: Tables pour évaluer une fraction ordinaire avec autant de décimales qu'on voudra; et pour trouver la fraction ordinaire la plus simple, et qui approche sensiblement d’une fraction décimale. In: Journal de l’école polytechnique, 4, 1802, Nr. 11, S. 364–368.