Fermatsche Spirale

Eine fermatsche oder parabolische Spirale ist eine nach Pierre de Fermat benannte ebene Kurve, die sich in Polarkoordinaten durch die Gleichung

${\displaystyle r=\pm a{\sqrt {\varphi }}\ ,\ \varphi \geq 0}$

einer Parabel (mit horizontaler Achse) beschreiben lässt.

Die fermatsche Spirale sieht der archimedischen Spirale ähnlich. Im Gegensatz zu ihr hat sie aber abnehmenden Windungsabstand, d. h., die Windungen liegen nach außen hin immer dichter.

So wie andere Spiralen werden auch fermatsche Spiralen zur Konstruktion von krümmungsstetigen Übergangskurven verwendet.

1. ↑ Anastasios M. Lekkas1, Andreas R. Dahl, Morten Breivik, Thor I. Fossen4: Continuous-Curvature Path GenerationUsing Fermat’s Spiral. In: Modeling, Identification and Control. Vol. 34, No. 4, 2013, S. 183–198, ISSN 1890-1328.