Finanzmathematik
Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt. Im engeren Sinne wird mit Finanzmathematik meist die bekannteste Unterdisziplin, die Bewertungstheorie, bezeichnet, d. h. die Ermittlung theoretischer Barwerte von Finanzprodukten. Sowohl von der Art der betrachteten Geschäfte als auch der methodischen Grundlagen ist die Finanzmathematik von der Versicherungsmathematik zu unterscheiden. Letztere befasst sich mit der Bewertung von Versicherungsdienstleistungen.
Die Finanzmathematik fußt maßgeblich auf der Stochastik, wobei auch Ergebnisse aus der Funktionalanalysis, der Numerik und der Kombinatorik von Gebrauch sind. Insbesondere modelliert man Finanzinstrumente durch stochastische Prozesse und besonders relevant ist für die Bewertung (unter einem Martingalmaß) solcher die Theorie der (Semi-)Martingale. Man unterscheidet zwischen der Theorie in diskreter und in stetiger Zeit. Für die fortgeschrittene Finanzmathematik ist des Weiteren die Theorie der (stochastischen) partiellen Differentialgleichungen und das Malliavin-Kalkül relevant.
Die Finanzmathematik stellt die mathematische Grundlage zur Kapitalmarkttheorie.
- ↑ Eric Fournié, Jean-Michel Lasry, Jérôme Lebuchoux und Pierre-Louis Lions: Applications of Malliavin calculus to Monte Carlo methods in finance. In: Finance and Stochastics. Band 3, 1999, S. 391–412, doi:10.1007/s007800050068.