Fixpunkteigenschaft

Ein Objekt ${\displaystyle X}$ besitzt in der Mathematik die Fixpunkteigenschaft (englisch fixed-point property, daher auch oft kurz FPP), wenn bestimmte wohldefinierte Abbildungen von ${\displaystyle X}$ in sich selbst einen Fixpunkt besitzen. Der Begriff wird überwiegend für topologische Räume, auf der jede stetige Abbildung einen Fixpunkt besitzen soll, angewendet, aber auch in der Verbandstheorie, wo man partiell geordnete Mengen und ordnungserhaltende Funktionen in sich selbst betrachtet, spielt die Fixpunkteigenschaft eine Rolle. In der Sprache der Kategorientheorie lässt sich diese Definition etwas präziser fassen.