Gauß-Weingarten-Gleichungen

Die Gauß-Weingarten-Gleichungen (nach Carl Friedrich Gauß und Julius Weingarten) sind ein System partieller Differentialgleichungen aus der Differentialgeometrie. Sie vermitteln einen Zusammenhang zwischen den Tangentialvektoren ${\displaystyle X_{1},X_{2}}$, der Einheitsnormalen ${\displaystyle N={\tfrac {X_{1}\times X_{2}}{|X_{1}\times X_{2}|}}}$ einer regulären Fläche und den Koeffizienten der Matrix der ersten beziehungsweise der zweiten Fundamentalform bezüglich einer (lokalen) Parametrisierung dieser Fläche.