Gleichung fünften Grades

Eine Gleichung fünften Grades oder quintische Gleichung ist in der Mathematik eine Polynomgleichung vom Grad fünf, hat also die Form

${\displaystyle ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f=0,}$

wobei die Koeffizienten ${\displaystyle a,b,c,d,e}$ und ${\displaystyle f}$ Elemente eines Körpers (typischerweise die rationalen, reellen oder komplexen Zahlen), mit ${\displaystyle a\neq 0}$ sind. Man spricht dann von einer Gleichung „über“ diesem Körper.