Globale Analysis
Die globale Analysis, auch Analysis auf Mannigfaltigkeiten, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das analytische Fragestellungen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten untersucht und deren Zusammenhang mit globalen geometrischen und topologischen Eigenschaften dieser Räume beschreibt.
Im Mittelpunkt der globalen Analysis stehen insbesondere gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten sowie Differentialoperatoren auf Funktionenräumen von Vektorbündeln. Ziel ist es, aus analytischen Eigenschaften solcher Operatoren Rückschlüsse auf die globale Struktur der zugrunde liegenden geometrischen Objekte zu gewinnen. Typischerweise verbindet die globale Analysis Methoden aus verschiedenen mathematischen Disziplinen, darunter Funktionalanalysis, Differentialgeometrie, Differentialtopologie, Theorie partieller Differentialgleichungen und Mikrolokaler Analysis.
- ↑ Andreas Kriegl, Peter W. Michor: The convenient setting of global analysis (= Mathematical surveys and monographs). American Mathematical Society, Providence, R.I 1997, ISBN 978-0-8218-0780-4.