Goldenes Dreieck (Geometrie)

In Geometrie und Elementargeometrie ist ein Goldenes Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem die Längen der Schenkel zur Länge der Grundseite im Verhältnis des Goldenen Schnitts stehen. Man unterscheidet zwischen dem Goldenen Dreieck erster Art und dem Goldenen Dreieck zweiter Art: Das Goldene Dreieck erster Art ist ein gleichschenklig-spitzwinkliges Dreieck und hat die Winkel ${\displaystyle 72^{\circ }}$, ${\displaystyle 72^{\circ }}$ und ${\displaystyle 36^{\circ }}$. Das Goldene Dreieck zweiter Art ist ein gleichschenklig-stumpfwinkliges Dreieck und hat die Winkel ${\displaystyle 36^{\circ }}$, ${\displaystyle 36^{\circ }}$ und ${\displaystyle 108^{\circ }}$.

1. ↑ Krauter: S. 200
2. ↑ In englischsprachigen Quellen (vgl. etwa Livio: The Golden Ratio. S. 79.  ) versteht man unter Golden Triangle allein das Goldene Dreieck erster Art, während für das Goldene Dreieck zweiter Art die Bezeichnung Golden Gnomon (von Gnomon, altgriechisch γνώμων, gleichbedeutend mit Zeiger an der Sonnenuhr) geläufig ist.
3. ↑ Lambacher-Schweizer: S. 165