Halbgruppe

In der Mathematik ist eine Halbgruppe eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer inneren zweistelligen Verknüpfung, die dem Assoziativgesetz genügt (also ein assoziatives Magma).

Nimmt man bei einer Halbgruppe die Existenz eines neutralen Elements an, erhält man einen Monoid; fordert man darüber hinaus die Invertierbarkeit aller Elemente, ergibt sich eine Gruppe. Halbgruppen verallgemeinern also beide Strukturen.