Hauptschubspannung

Die Hauptschubspannung ${\displaystyle \tau }$ (Dimension M L⁻¹ T ⁻², SI-Einheit Pascal = N·m⁻²) ist ein Begriff aus der Festigkeitslehre. In einem gegebenen Spannungszustand ist die größte Hauptschubspannung gleichzeitig die maximale Schubspannung und damit nach der Schubspannungshypothese für das Versagen eines Werkstoffs verantwortlich.

Im allgemeinen dreidimensionalen Spannungszustand mit den Hauptspannungen σ_1,2,3 haben die Hauptschubspannungen die Werte

${\displaystyle \tau _{1}={\frac {|\sigma _{2}-\sigma _{3}|}{2}},\quad \tau _{2}={\frac {|\sigma _{3}-\sigma _{1}|}{2}},\quad \tau _{3}={\frac {|\sigma _{1}-\sigma _{2}|}{2}}.}$

Im ebenen Spannungszustand (σ_x, σ_y, τ_xy mit τ_xz = τ_yz = 0) in der xy-Ebene lautet die Hauptschubspannung

${\displaystyle \tau _{\max }={\sqrt {\left({\frac {\sigma _{x}-\sigma _{y}}{2}}\right)^{2}+\tau _{xy}^{2}}}.}$

Die Hauptschubspannungen treten in Schnittebenen auf, deren Normalen eine Winkelhalbierende der entsprechenden Hauptspannungsrichtungen sind.