Innerer Punkt

Innerer Punkt sowie Inneres bzw. offener Kern sind Begriffe aus der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik.

Jedes Element einer Teilmenge ${\displaystyle M}$ eines topologischen Raums ${\displaystyle X}$, zu dem sich eine Umgebung in ${\displaystyle X}$ finden lässt, die vollständig in ${\displaystyle M}$ liegt, ist ein innerer Punkt von ${\displaystyle M}$. Die Menge aller inneren Punkte von ${\displaystyle M}$ heißt Inneres oder offener Kern von ${\displaystyle M}$.

Beispiel: Betrachtet man eine Kreisscheibe als Teil der Ebene, dann sind die Punkte auf dem Rand des Kreises keine inneren Punkte (sondern Randpunkte). Dagegen sind alle Punkte zwischen dem Kreisrand und dem Kreismittelpunkt und der Kreismittelpunkt selbst innere Punkte der Kreisfläche.