Isolierter Punkt

In der Topologie ist ein Element $a$ einer Menge $X$ ein isolierter Punkt, wenn es eine Umgebung von $a$ gibt, in der (außer $a$ ) keine weiteren Elemente von $X$ liegen. Ein Punkt $a\in X$ ist also genau dann isoliert, wenn $a$ kein Häufungspunkt von $X$ ist.

Ist jeder Punkt eines topologischen Raumes isoliert, nennt man den Raum diskret.

↑ Johann Cigler, Hans-Christian Reichel: Topologie. Eine Grundvorlesung (= B.I-Hochschultaschenbücher. 121). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1978, ISBN 3-411-00121-6, § 2.3 Definition.
↑ Oliver Deiser: Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen. 2., korrigierte und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2008, ISBN 978-3-540-79375-5, Kap. 2.1, Definition auf Seite 299.

[1] Johann Cigler, Hans-Christian Reichel: Topologie. Eine Grundvorlesung (= B.I-Hochschultaschenbücher. 121). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1978, ISBN 3-411-00121-6, § 2.3 Definition.

[2] Oliver Deiser: Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen. 2., korrigierte und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2008, ISBN 978-3-540-79375-5, Kap. 2.1, Definition auf Seite 299.