Köcher (Mathematik)

In der Mathematik bezeichnet ein Köcher (englisch Quiver) einen gerichteten Graphen, d. h., ein Köcher ${\displaystyle Q}$ besteht aus einer Menge ${\displaystyle Q_{0}}$ von Punkten und einer Menge ${\displaystyle Q_{1}}$ von Pfeilen sowie zwei Abbildungen ${\displaystyle s,t:Q_{1}\rightarrow Q_{0}}$, die jedem Pfeil seinen Startpunkt (s für source) und seinen Zielpunkt (t für target) zuordnen.

Die Bezeichnung eines gerichteten Graphen als Köcher ist vor allem in der Darstellungstheorie und Kategorientheorie üblich. In letzterer sind Köcher als die zugrundeliegenden Strukturen von Kategorien von Bedeutung; es gibt einen Vergissfunktor von der Kategorie aller kleinen Kategorien in die Kategorie aller Köcher, und einen dazu linksadjungierten Funktor der jedem Köcher eine davon frei erzeugte Kategorie zuordnet.