Kaluza-Klein-Einstein-Feldgleichungen

Die fünfdimensionalen Kaluza-Klein-Einstein-Feldgleichungen sind in der Kaluza-Klein-Theorie, einer Vereinigung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Elektromagnetismus, eine Verallgemeinerung der vierdimensionalen Einsteinschen Feldgleichungen. Diese benutzen den Kaluza-Klein-Einstein-Tensor, eine Verallgemeinerung des Einstein-Tensors, und können aus der Kaluza-Klein-Einstein-Hilbert-Wirkung hergeleitet werden, einer Verallgemeinerung der Einstein-Hilbert-Wirkung. Diese enthalten zudem ein als Kaluza-Wunder bekanntes Phänomen, nämlich dass die Beschreibung des fünfdimensionalen Vakuums genau in ein vierdimensionales Elektrovakuum und die Maxwell-Gleichungen sowie eine zusätzliche Feldgleichung für das Radion der kompaktifizierten Dimension zerfällt:

${\displaystyle {\text{D=5 Vakuumfeldgleichungen}}\left\{{\begin{array}{c}{\text{D=4 Elektrovakuumfeldgleichungen}}\\{\text{Maxwell-Gleichungen}}\\{\text{Radion-Feldgleichung}}\end{array}}\right.}$

Benannt sind die Kaluza-Klein-Einstein-Feldgleichungen nach Theodor Kaluza, Oskar Klein und Albert Einstein.