Konvexitätsbedingung

In der mathematischen Theorie der normierten Räume werden gewisse Klassen normierter Räume durch Eigenschaften der Einheitskugel definiert. Hier betrachten wir Konvexitätsbedingungen, die die Konvexität der Einheitskugel verschärfen. Deren Ursprünge liegen in den 1930er Jahren, hier sind vor allem James A. Clarkson sowie Mark G. Krein und Naum I. Achijeser für grundlegende Begriffsbildungen zu nennen.

Daneben gibt es eine Reihe von Glattheitsbedingungen, die Differenzierbarkeitseigenschaften der Norm untersuchen. Über die Dualräume besteht eine enge Beziehung zwischen Konvexitätsbedingungen und Glattheitsbedingungen.

1. ↑ James A. Clarkson: Uniformly convex spaces, Transactions American Mathematical Society (1936), Band 40, Seiten 396–414
2. ↑ Naum I. Akhiezer, Mark. G. Krein: О некоторых вопросах теории моментов (Über einige Fragen zur Momententheorie), Charkow (1938), englische Übersetzung in Translations of Mathematical Monographs, Band 2, American Mathematical Society, Providence (1962)