Lemma von Sperner

Das Lemma von Sperner (oder auch spernersches Lemma), englisch Sperner’s lemma, französisch lemme de Sperner, ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Teilgebiet der Topologie. Es geht zurück auf den Mathematiker Emanuel Sperner, der es im Jahr 1928 veröffentlicht hat. Die Bedeutung des Lemmas liegt darin, dass mit seiner Hilfe – und damit lediglich mittels elementarer kombinatorischer Methoden – eine ganze Anzahl wichtiger mathematischer Lehrsätze hergeleitet werden können. Dazu gehören vor allem der brouwersche Fixpunktsatz und verwandte Resultate oder auch der Satz von der Invarianz der offenen Menge und nicht zuletzt der Pflastersatz von Lebesgue.

1. ↑ Henle: A Combinatorial Introduction to Topology. 1994, S. 36 ff.
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4. ↑ Dargestellt in Aigner, Ziegler, Das Buch der Beweise, Kapitel 25.
5. ↑ Todd: The computation of fixed points and applications. 1976, S. 1 ff.
6. ↑
7. ↑ Harzheim: Einführung in die kombinatorische Topologie. 1978, S. 56 ff.
8. ↑ Rinow: Lehrbuch der Topologie. 1975, S. 341 ff.
9. ↑ Franz: Topologie I. 1968, S. 132 ff.