Lemniskatische Konstante

Die lemniskatische Konstante ist eine 1798 von Carl Friedrich Gauß eingeführte mathematische Konstante. Sie ist definiert als der Wert des elliptischen Integrals

${\displaystyle \varpi =2\int _{0}^{1}{\frac {\mathrm {d} t}{\sqrt {1-t^{4}}}}}$ = 2,62205 75542 92119 81046 48395 89891 11941 36827 54951 43162 … (Folge A062539 in OEIS)

und tritt bei der Berechnung der Bogenlänge der gesamten Lemniskate von Bernoulli auf. Derzeit (Stand: 17. Mai 2025) sind 2.000.000.000.050 Nachkommastellen der lemniskatischen Konstante bekannt. Sie wurden von Lorenz Milla berechnet.

1. ↑ Alex Yee: Records Set by y-cruncher. 18. Mai 2025, abgerufen am 18. Mai 2025 (englisch).