Logistische Verteilung

Die logistische Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die besonders für die analytische Beschreibung von Wachstumsprozessen mit einer Sättigungstendenz verwendet wird.

Sie hat als Grundlage die logistische Funktion

${\displaystyle l(x)={\frac {g}{1+d\cdot e^{-cx}}}}$.

Dabei ist ${\displaystyle g}$ die Sättigungsgrenze. Normiert man die logistische Funktion, indem man ${\displaystyle g=1}$ setzt, dann ergibt sich die logistische Verteilung. Gewöhnlich setzt man dann

${\displaystyle e^{\frac {\alpha }{\beta }}=d}$

und

${\displaystyle {\frac {1}{\beta }}=c}$

ein.