Lorentzsche Mannigfaltigkeit

Eine lorentzsche Mannigfaltigkeit oder Lorentzmannigfaltigkeit (nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Antoon Lorentz) ist eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Lorentzmetrik mit Signatur (1,3,0), auch notiert als (-,+,+,+). Sie ist ein Spezialfall einer (n+1)-dimensionalen pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit mit der Metrik-Signatur (1,n,0) ≡ (-,+,+,+,...) mit n ≥ 1, die manchmal (im weiteren Sinn) ebenfalls als lorentzsche Mannigfaltigkeit bezeichnet werden.

Lorentzmannigfaltigkeiten sind für die allgemeine Relativitätstheorie von entscheidender Bedeutung, da dort die Raumzeit als vierdimensionale lorentzsche Mannigfaltigkeit modelliert wird.

1. ↑ Christopher Stover: Lorentzian Manifold, auf Wolfram MathWorld