Monade (Informatik)
In der funktionalen Programmierung ist eine Monade ein abstrakter Datentyp. Monaden werden hauptsächlich zur Modellierung von Computer-Berechnungen (engl. computations) in Sprachen ohne Nebeneffekte verwendet. Computer-Berechnungen unterscheiden sich von mathematischen Berechnungen dahingehend, dass das Berechnungsergebnis nicht einzig und allein dem „reinen“ (engl. pure) Wert der Berechnung entsprechen muss. Es sind auch Fehler oder andere Effekte denkbar, u. a., dass man
- einen oder keinen Wert erhält (Maybe-Monade),
- einen Fehlerwert oder den Berechnungswert bekommt (Either-Monade),
- kein, ein oder viele Ergebnisse gleichzeitig (Nichtdeterminismus) zurückbekommt (List-Monade),
- Systemzustände berücksichtigen muss (State-Monade) oder
- Ein-/Ausgabeoperationen benötigt (IO-Monade).
Ebenso lassen sich auf diese Art Operationen über Kollektionen oder deren Kombinationen ausdrücken.
Monaden gewährleisten durch ihre Struktur und die zugehörigen Gesetzmäßigkeiten, dass man konsistent und Kompositionsprinzipien entsprechend mit beiden Interpretationen umgehen kann.
Wesentliche Eigenschaft von Monaden ist die Fähigkeit der Übertragung von Werten und Berechnungen eines „einfacheren“ Typs auf Berechnungen eines „höheren“ Typs, der mittels eines Typkonstruktors aus dem einfacheren Typ hervorgeht, sowie die Verknüpfung mehrerer solcher Übertragungen zu einer einzigen.
„Höherer“ Typ bedeutet hier, dass der Typ (mindestens) einen Typparameter braucht, um zu einem konkreten Typen zu werden. Ein Beispiel ist die (typhomogene) Liste, deren Elemente in ihrer Definition nur einen abstrakten Typ besitzen (List a mit Elementen des abstrakten Typs a), der jedoch in bestimmten Situationen festgelegt werden muss. Beispielsweise braucht man eine Liste von ganzen Zahlen, um deren Summe zu berechnen sum : List Int -> Int. Andererseits kann man die Länge einer Liste auch für abstrakte Elemente berechnen, weil man nicht direkt mit den Elementen operieren muss, length : List a -> Int. (Links vom Pfeil steht, was in die Funktion als Eingabe eingeht, rechts davon das Ergebnis.)
- ↑ Simon L. Peyton Jones, Philip Wadler: Imperative Functional Programming. Conference record of the Twentieth Annual ACM SIGPLAN-SIGACT Symposium on Principles of Programming Languages, Charleston SC 1993
- ↑ Andrej Bauer: LOGRAC ISRM 2022 Records as structures. ab etwa 1:43:00 h.