Monotone Zahlenfolge

Eine monotone Zahlenfolge ist eine spezielle Folge, bei der Anforderungen an das Wachstumsverhalten der Folge gestellt werden. Werden die Folgeglieder immer größer oder zumindest nicht kleiner, so heißt die Folge eine monoton wachsende Folge oder monoton steigende Folge; werden sie immer kleiner oder zumindest nicht größer, so heißt sie eine monoton fallende Folge. Eine Verschärfung der Anforderungen liefert den Begriff der streng monoton wachsenden Folge und streng monoton fallende Folge, bei der die Folgenglieder (echt) größer bzw. kleiner werden. Die Monotonie einer Folge ist ein wichtiges Mittel, um die Konvergenz von Folgen zu zeigen und lässt sich als Spezialfall einer monotonen Abbildung auffassen.