Morphismus (Varietät)
Ein Morphismus von Varietäten ist in der algebraischen Geometrie eine Abbildung von Varietäten mit bestimmten Regularitätseigenschaften. Ein Morphismus affiner Varietäten ist eine polynomiale Abbildung. Morphismen affiner Varietäten entsprechen eindeutig Homomorphismen ihrer Koordinatenringe. Die Definition kann auf quasiaffine, projektive und quasiprojektive Varietäten verallgemeinert werden, indem man Morphismen mit Hilfe regulärer Funktionen lokal definiert.
Morphismen abstrakter Varietäten sind lokale Garbenmorphismen.
(Bemerkung: Die Bezeichnung ist in der Literatur nicht einheitlich. Zum Teil wird auch für einen Morphismus der Ausdruck reguläre Abbildung verwendet, nicht zu verwechseln mit regulären Funktionen.)
- ↑ Harris, Joe: Algebraic geometry. A first course. Corrected reprint of the 1992 original. Graduate Texts in Mathematics, 133. Springer-Verlag, New York, 1995, ISBN 0-387-97716-3