Pauli-Matrizen

Die Pauli-Matrizen ${\displaystyle \sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z}}$ (nach Wolfgang Pauli) sind spezielle komplexe hermitesche 2×2-Matrizen. Zusammen mit der 2×2-Einheitsmatrix, die in diesem Zusammenhang mit ${\displaystyle \sigma _{0}}$ bezeichnet wird, bilden sie

• sowohl eine Basis des 4-dimensionalen reellen Vektorraums aller komplexen hermiteschen 2×2-Matrizen
• als auch eine Basis des 4-dimensionalen komplexen Vektorraums aller komplexen 2×2-Matrizen.

Sie wurden von Wolfgang Pauli 1927 zur Beschreibung des Spins eingeführt, waren in der Mathematik aber auch schon vorher bekannt.

1. ↑ W. Pauli: Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons. In: Z. Physik. Band 43, 1927, S. 601–623, doi:10.1007/BF01397326.