Poincaré-Abbildung

Die Poincaré-Abbildung (auch Poincaré map, first return map, nach dem französischen Mathematiker Henri Poincaré) ist eine mathematische Methode zur Untersuchung des Flusses eines kontinuierlichen n-dimensionalen dynamischen Systems. Dazu betrachtet man die Schnittpunkte einer Trajektorie mit einer (n-1)-dimensionalen transversalen Hyperfläche ${\displaystyle \Sigma }$, dem Poincaré-Schnitt. Die Poincaré-Abbildung ist die Abbildung die jedem dieser Schnittpunkte ${\displaystyle x}$ den jeweils nächsten ${\displaystyle P(x)}$ zuordnet und ist somit ein (n-1)-dimensionales diskretes dynamisches System.