Potenzfunktion

Als Potenzfunktionen bezeichnet man elementare mathematische Funktionen der Form

${\displaystyle f\colon x\mapsto ax^{r}\qquad a,r\in \mathbb {R} ,\qquad a\neq 0}$

Wenn man nur natürliche oder ganzzahlige Exponenten betrachtet, schreibt man für den Exponenten meistens ${\displaystyle n}$:

${\displaystyle f\colon x\mapsto ax^{n}\qquad n\in \mathbb {Z} .}$

Ist der Exponent ${\displaystyle n}$ eine natürliche Zahl, so ist der Funktionsterm ${\displaystyle ax^{n}}$ ein Monom.

Aus den Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten ${\displaystyle r}$ setzen sich die ganzrationalen Funktionen zusammen, aus denen mit ganzzahligem Exponenten die rationalen Funktionen.