Primzahlgenerator

Als Primzahlgenerator bezeichnet man in der Informatik einen Algorithmus ${\displaystyle f(n)}$, so dass für natürliche Zahlen ${\displaystyle n}$ der Wert ${\displaystyle f(n)}$ die ${\displaystyle n}$-te Primzahl ist. In der Mathematik und speziell der Zahlentheorie entspricht das Formeln, die besonders viele Primzahlen liefern (Formeln für Primzahlen). Bisher wurde noch kein effizienter Primzahlgenerator gefunden, insbesondere existiert keine praktikable geschlossene Formel zur Generierung von Primzahlen.

Es gibt allerdings Formeln, bei denen eine gewisse Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine erzeugte Zahl eine Primzahl ist, so dass die erzeugten Zahlen noch darauf getestet werden müssen, ob sie prim sind. Im Artikel werden auch andere Formeln behandelt, die nicht praxistauglich sind, die aber in der mathematischen Literatur bezüglich der Frage diskutiert wurden, ob sie viele Primzahlen liefern.