Produkt (Mathematik)

Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt. Die verknüpften Elemente heißen Faktoren.

In diesem Sinne ist die Multiplikation eine Abbildung der Form

${\displaystyle \cdot \colon A\times B\;\rightarrow \;C,}$

wobei man das Produkt ${\displaystyle c\in C}$ von ${\displaystyle a\in A}$ und ${\displaystyle b\in B}$ meist als ${\displaystyle c=a\cdot b}$ oder unter Auslassung des Malzeichens als ${\displaystyle c=ab}$ notiert. Sowohl das Ergebnis ${\displaystyle c}$ als auch der Term ${\displaystyle a\cdot b}$ wird als Produkt von ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle b}$ bezeichnet.

Abgeleitet vom lateinischen Wort producere in der Bedeutung (her-)vorbringen ist „Produkt“ ursprünglich die Bezeichnung des Ergebnisses einer Multiplikation zweier Zahlen (von lat.: multiplicare = vervielfachen). Der Begriff der Multiplikation geht weit über die Multiplikation von Zahlen hinaus. So treten multiplikative Verknüpfungen in zahlreichen mathematischen Gebieten und Strukturen auf; entsprechend häufig ist von „Produkten“ die Rede.

1. ↑ Auftreten in Albertus Magnus’ Metaphysicorum in der Form productum, so Jeff Miller: Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (P) mit Verweis auf The Oxford English Dictionary, Second Edition (abgerufen am 10. Mai 2023.)