Pyramide (Geometrie)

In der Geometrie ist eine Pyramide ein Polyeder, also ein geometrischer Körper, dessen Kanten die Kanten eines Polygons und außerdem die Verbindungsstrecken der Ecken des Polygons mit der Spitze sind. Das Polygon ist die Grundfläche der Pyramide. Die Spitze der Pyramide liegt nicht in der Ebene der Grundfläche.

Im bekanntesten Fall ist das Polygon ein Quadrat und die Spitze ist ein Punkt senkrecht über dem Mittelpunkt des Quadrats. In diesem Fall entsteht eine gerade quadratische Pyramide. Liegt die Spitze nicht über dem Mittelpunkt des Quadrats, entsteht eine schiefe quadratische Pyramide.

Die Oberfläche der Pyramide, also die Gesamtheit der Seitenflächen einer Pyramide, besteht aus der Grundfläche und aus Dreiecken mit dem gemeinsamen Punkt ${\displaystyle S}$. Die Dreiecke bilden zusammen die Mantelfläche der Pyramide. Die Kanten des Polygons heißen Grundkanten und die Kanten durch ${\displaystyle S}$ Seitenkanten.

Ist das Polygon regelmäßig, d. h. sind die Kanten gleich lang und liegen die Ecken auf einem Kreis mit Mittelpunkt ${\displaystyle C}$, so heißt die Pyramide regelmäßig. Ist zusätzlich ${\displaystyle C}$ der Lotfußpunkt von ${\displaystyle S}$ auf die Kreisebene, so heißt die Pyramide gerade. Die Dreiecke sind dann alle kongruent und gleichschenklig. Alle anderen Pyramiden heißen schief.

1. ↑ Kleine Enzyklopädie Mathematik. 2. völlig überarbeitete Auflage, Harri Deutsch, Thun (CH) / Frankfurt 1977, ISBN 3-87144-323-9, S. 208.