Wurzel (Mathematik)

In der Mathematik versteht man unter Wurzelziehen oder Radizieren die Bestimmung der Unbekannten $x$ in der Potenz $a=x^{n}\,$ . Hierbei ist $n$ eine natürliche Zahl ungleich 0 und $a$ eine nichtnegative reelle Zahl. Unter diesen Voraussetzungen gibt es immer genau ein solches $x$ , das ebenfalls eine nichtnegative reelle Zahl ist. Dieses $x$ ist dann das Ergebnis des Wurzelziehens und heißt Wurzel oder Radikal (von lat. radix „Wurzel“). Das Radizieren ist eine Umkehrung des Potenzierens. Im Fall $n=2$ spricht man von Quadratwurzeln, bei $n=3$ von Kubikwurzeln. Wurzeln werden mit Hilfe des Wurzelzeichens notiert, im Beispiel ist $x={\sqrt[{n}]{a}}$ die Wurzel bzw. das Radikal.

↑ nichtnegative reelle Zahl steht für die Zahl Null oder für eine reelle positive Zahl.
↑ Die andere Umkehrung ist das Logarithmieren.

↑ T. Arens, F. Hettlich et al.: Mathematik. 2008, S. 46–47.
↑ Bronstein, Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. 5. Auflage. Verlag Harri Deutsch, 2001, ISBN 978-3-8171-2005-5, S. 8.

[1] nichtnegative reelle Zahl steht für die Zahl Null oder für eine reelle positive Zahl.

[2] Die andere Umkehrung ist das Logarithmieren.

[Mathematik_2008/1-3] T. Arens, F. Hettlich et al.: Mathematik. 2008, S. 46–47.

[4] Bronstein, Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. 5. Auflage. Verlag Harri Deutsch, 2001, ISBN 978-3-8171-2005-5, S. 8.