Reguläre Untergruppe einer Lie-Gruppe

Reguläre Untergruppen einer Lie-Gruppe sind eine Klasse diskreter Untergruppen der Lie-Gruppe, die eine Reihe von Eigenschaften mit diskreten Untergruppen in Rang-1-Lie-Gruppen gemeinsam haben. (Insbesondere sind alle diskreten Untergruppen von Rang-1-Lie-Gruppen regulär.)

Sie sind von Bedeutung in Darstellungstheorie und Differentialgeometrie, unter anderem wird der Begriff verwendet bei der Untersuchung von Anosov-Darstellungen und Morse-Darstellungen. Insbesondere ist die Regularitätsbedingung Teil der Definition von RCA-Gruppen, welche in der Theorie von Gruppenwirkungen auf symmetrischen Räumen höheren Rangs den aus der Theorie Kleinscher Gruppen bekannten Begriff konvex-kokompakter Gruppen verallgemeinern.

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