Relationsalgebra

In der Mathematik und abstrakten Algebra ist eine Relationsalgebra (englisch: relation algebra) eine residuierte Boolesche Algebra, die um eine Involution (als einstellige Operation), genannt Konverse, erweitert wurde. Das für diese Begriffsbildung maßgebliche Beispiel einer Relationsalgebra ist die Algebra ${\displaystyle 2^{A^{2}}={\mathcal {P}}(A\times A)}$ aller zweistelligen Relationen auf einer Menge ${\displaystyle A}$ (d. h. auf den Teilmengen des kartesischen Produkts ${\displaystyle A\times A=A^{2}}$), zusammen mit der Verkettung von Relationen und der Umkehrrelation (konversen Relation).

1. ↑ eine Boolesche Algebra, deren Verbandsstruktur ein residuierter Verband ist (englisch: residuated Algebra), siehe: Marcel Erné: Algebraische Verbandstheorie, Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik, Leibniz Universität Hannover