Reproduktivitätseigenschaft

Die Reproduktivitätseigenschaft einer Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besagt, dass die Summe von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen mit Verteilungen aus dieser Familie eine Verteilung aus derselben Familie besitzt.

Reproduktiv in diesem Sinn sind etwa die Normalverteilungen, die Poisson-Verteilungen, die Gammaverteilungen, die Chi-Quadrat-Verteilungen und die Cauchy-Verteilungen. Eine mit Reproduktivität zusammenhängende Eigenschaft ist die unendliche Teilbarkeit. Für eine Diskussion der Unterschiede siehe dort.

1. ↑ Mosler, Schmid, Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik, 2006, S. 149.