Rogers-Ramanujan-Identitäten

Die Rogers-Ramanujan-Identitäten sind ursprünglich zwei Identitäten zwischen unendlichen Reihen und Produkten, die zuerst Leonard James Rogers 1894 bewies. S. Ramanujan fand sie unabhängig vor 1913 (ohne Beweis). Ramanujan stieß danach durch Zufall auf den Aufsatz von Rogers, der bis dahin kaum beachtet worden war, und veröffentlichte mit Rogers 1919 einen neuen Beweis. Unabhängig fand Issai Schur 1917 die Identitäten und einen Beweis. Es gibt auch Verallgemeinerungen der Identitäten.

↑ Rogers, Second memoir on the expansion of certain infinite products, Proc. London Math. Soc., Band 25, 1894, S. 318–343.
↑ Er teilte sie Percy Alexander MacMahon mit, der sie in seinem Buch Combinatory Analysis, Cambridge University Press, Band 2, 1916, veröffentlichte (ohne Beweis)
↑ Rogers, Ramanujan, Proof of certain identities in combinatory analysis, Cambr. Phil. Soc. Proc., Band 19, 1919, S. 211–216.
↑ Schur, Ein Beitrag zur additiven Zahlentheorie und zur Theorie der Kettenbrüche, Sitzungsberichte der Preuß. Akademie der Wissenschaften, Math.-Phys. Klasse, 1917, S. 302–321, auch in Schur, Gesammelte Abhandlungen, Band 2, Springer, 1973.

[1] Rogers, Second memoir on the expansion of certain infinite products, Proc. London Math. Soc., Band 25, 1894, S. 318–343.

[2] Er teilte sie Percy Alexander MacMahon mit, der sie in seinem Buch Combinatory Analysis, Cambridge University Press, Band 2, 1916, veröffentlichte (ohne Beweis)

[3] Rogers, Ramanujan, Proof of certain identities in combinatory analysis, Cambr. Phil. Soc. Proc., Band 19, 1919, S. 211–216.

[4] Schur, Ein Beitrag zur additiven Zahlentheorie und zur Theorie der Kettenbrüche, Sitzungsberichte der Preuß. Akademie der Wissenschaften, Math.-Phys. Klasse, 1917, S. 302–321, auch in Schur, Gesammelte Abhandlungen, Band 2, Springer, 1973.