SIR-Modell
Als SIR-Modell (susceptible-infected-removed model) bezeichnet man in der mathematischen Epidemiologie, einem Teilgebiet der theoretischen Biologie, einen klassischen Ansatz zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten mit Immunitätsbildung, der eine Erweiterung des SI-Modells darstellt. Benannt ist es nach der Gruppeneinteilung der Population in Suszeptible (S), das heißt Ansteckbare, Infizierte (I) und aus dem Infektionsgeschehen entfernte Personen (R), wie unten erläutert. Die Erweiterung des SIR-Modells unter Einbezug der Exponierten, also Personen, die infiziert, aber noch nicht ansteckend sind, wird mit dem SEIR-Modell beschrieben. Üblicherweise wird ein deterministisches, durch miteinander verknüpfte gewöhnliche Differentialgleichungen formuliertes Modell betrachtet, bei dem die Variablen kontinuierlich sind und großen Gesamtheiten entsprechen. Das Grundmodell kann beliebig erweitert werden und die Population in viele Gruppen unterteilen, wodurch detailliertere Analysen des Ausbreitungsgeschehens möglich werden. Es werden aber auch andere, insbesondere stochastische Modelle mit SIR bezeichnet, die mit dem deterministischen SIR-Modell die Gruppeneinteilung gemeinsam haben.
Das Modell stammt von William Ogilvy Kermack und Anderson Gray McKendrick (1927) und wird auch manchmal nach beiden benannt (Kermack-McKendrick-Modell). Die Autoren konnten damit trotz der Einfachheit des Modells gut die Daten einer Pestepidemie in Bombay 1905/06 modellieren.
- ↑ Christoph Sticha, Francesco Picasso, Christina Kuttler, Michael Hoelscher, Andreas Wieser, Noemi Castelletti: A general deterministic model of ordinary differential equations for a broad variety of different diseases. In: Chaos, Solitons & Fractals. Band 188, 1. November 2024, ISSN 0960-0779, S. 115475, doi:10.1016/j.chaos.2024.115475 (sciencedirect.com [abgerufen am 23. Juli 2025]).
- ↑ Kermack, McKendrick: A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proc. Roy. Soc. A, Band 115, 1927, S. 700–721.