Satz von Donsker

Der Satz von Donsker ist ein fundamentaler Satz aus der Stochastik, genauer aus der Theorie der stochastischen Prozesse. Er ist die funktionale Variante des zentralen Grenzwertsatzes und ist deshalb auch unter dem Namen Funktionaler Grenzwertsatz und Donskersches Invarianzprinzip bekannt.

Der Satz begründet die Existenz des Wiener-Maßes bzw. der Brownschen Bewegung. Er bietet zugleich eine Konstruktionsmöglichkeit mittels Zufallsvariablen im Skorochod-Raum ${\displaystyle {\mathcal {D}}[0,1]}$. Der Satz wurde 1952 vom amerikanischen Mathematiker Monroe D. Donsker bewiesen.

1. ↑ Monroe D. Donsker: An invariant principle for certain probability limit theorems. In: Amer. Math. Soc. (Hrsg.): Memoirs of the Amer. Math. Soc. Band 6, 1951, S. 1–10. 
2. ↑ Ethan Schondorf: The Wiener Measure And Donsker's Invariance Principle. (PDF) Abgerufen am 20. April 2021.